روشی نو در تخمین حالت با کمک نظریه فازی در بهبود تخمین و مدلسازی سیستم

از میان روش های تخمین حالت، روش این پایان نامه یعنی فیلتر عضویت مجموعه، کمتر مورد استفاده قرار گرفته است و مزایای آن مورد غفلت واقع شده است. نویز در بسیاری از مسائل عملی، پدیده ای ناشناخته است به این معنا که از دید عملی، منشا و دلیل وقوع آن و از دید تئوری، چگالی احتمال، واریانس یا کواریانس آن، دانسته نیست و تنها محدوده دامنه آن معلوم است. در برخی کاربردها همچون مسئله تعقیب اهداف مانوری نظامی، این ناشناختگی درباره ورودی سیستم نیز دیده می شود. در چنین شرایطی، فیلتر عضویت مجموعه، روشی مطلوب است. در مسئله کنترل، علاوه بر توجه به پارامترهای معمول مانند زمان نشست، فراجهش و ... باید توجه کرد که کنترل کننده با تخمین زننده تناسب داشته باشد، یا بعبارت بهتر، بتواند اشتباهات آنی تخمین زننده را کنار بگذارد. بعلاوه باید توجه کرد که حالت سیستم های غیرخطی باید با مشاهده گر های غیرخطی تخمین زده شود. این در حالیست که روش های تخمین، اکثرا خطی اند. برای تطبیق تخمین گر خطی با یک سیستم غیرخطی از ایده مدلسازی فازی به روش تاکاگی- سوگنو استفاده گردید. در این روش، سیستم غیرخطی بوسیله قواعد اگر- آنگاه فازی مدل می شود و بصورت ترکیب فازی چند سیستم خطی عرضه می گردد. بنابراین کاربر بجای رویارویی با سیستم غیرخطی، با مدل معادل فازی آن که متشکل از تعدادی سیستم خطی است، روبروست. بعبارت دیگر بجای استفاده از یک رویتگر/ فیلتر غیرخطی که طبعا بار محاسباتی زیادی را تحمیل می کند، از چند رویتگر/ فیلتر خطی محلی که هر یک در محدوده خود معتبر است، بهره می برد. تفاوت این دو در آنست که در اولی، در هر بار محاسبه یا تکرار، یکبار سیستم غیرخطی، خطی می شود. اما در دومی این کار در چند نقطه، تنها و تنها یکبار و قبل از نصب پردازنده بر روی سیستم اصلی صورت می گیرد. فیلتر مزبور برای تخمین حالت های پاندول معکوس و یک ربات پنج درجه آزادی بکار گرفته شد. مقایسه ای نیز بین این فیلتر با دو نوع فیلتر دیگر، کالمن فیلتر تاکاگی- سوگنو و رویتگر لیونبرگر تاکاگی- سوگنو، صورت گرفته است که نشان می دهد علاوه بر دقت، رویکردی توانا و بمراتب سریع است. باید یادآور شویم که برای سیستمی به پیچیدگی ربات پنج درجه آزادی، بدلیل عدم امکان خطی کردن معادلات در هر ایتریشن، استفاده از کالمن فیلتر توسعه یافته، ekf، مقدور نیست. بنابراین در چنین حالتی ، تمام تخمین زننده ها باید بر اساس سیستم خطی شده آفلاین، طراحی گردند، که یک تخمین زننده تاکاگی- سوگنو خواهند بود. بعلاوه، باید به یاد داشت که گلوگاه استفاده از سیستم های فازی، تعیین توابع عضویت بصورت بهینه است. بکار بردن نقاط بیشتر برای خطی کردن آفلاین سیستم، گرچه چند ماتریس حالت جدید به محاسبات می افزاید، اما سرعت محاسبات را چندان کم نمی کند. در عوض، با در نظر داشتن اینکه کاربر می تواند سیستم های با فاکتور درستی کم را در هر ایتریشن در محاسبات دخالت ندهد، تخمین دقیقتری ایجاد می کند. این رویکرد نو در تحقیق حاضر، سرعت را تا 90% بالا می برد.